Question

5．如图是某学习小组在空旷的场地上做“摇绳发电实验”的示意图．他们将一铜芯线像甩跳绳一样匀速摇动，铜芯线的两端分别通过细铜线与灵敏交流电流表相连．摇绳的两位同学的连线与所在处的地磁场（可视为匀强磁场）垂直．摇动时，铜芯线所围成半圆周的面积S=2m²，转动角速度ω=10$\sqrt{2}$rad/s，用电表测得电路中电流I=40μA，电路总电阻R=10Ω，取$\frac{π}{\sqrt{2}}$=2.25．
（1）求该处地磁场的磁感应强度B；
（2）求铜芯线转动一周的过程中，电路产生的焦耳热Q．

Answer 1

分析 （1）电路产生的是正弦式交流电，电流表测的是电流的有效值，求出电流的最大值，应用应用欧姆定律与E=BωS可以求出磁感应强度．
（2）应用焦耳定律可以求出电路产生的焦耳热．

解答 解：（1）铜芯线中产生的是正弦交流电，
电流表测量的是电流的有效值，
电流的最大值：I_m=$\sqrt{2}$I     ①
感应电动势的最大值：E_m=I_mR     ②
感应电动势的最大值：E_m=BωS     ③
代入数据解得：B=2×10^-5T    ④
（2）铜芯线转动一周，电路中产生的焦耳热：
Q=I²RT      ⑤，
代入数据解得：Q=7.2×10^-9J  ⑥
答：（1）该处地磁场的磁感应强度B为2×10^-5T；
（2）铜芯线转动一周的过程中，电路产生的焦耳热Q为7.2×10^-9J．

点评 本题考查了求磁感应强度、电路产生的焦耳热，知道“摇绳发电”产生的是正弦式交流电是正确解题的前提与关键，掌握正弦式交流电最大值与有效值间的关系，应用欧姆定律、焦耳定律可以解题．