Question

（1）在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v =200 m/s，已知t =0时，波刚好传播到x=40 m处，如图所示。在x′=400 m处有一接收器（图中未画出），则下列说法正确的是（    ）

A.波源开始振动时方向沿y轴正方向

B.t=0.15 s时，x=40 m的质点已运动的路程为30 m

C.接收器在t=1.8 s时开始接收此波

D.若波源向x轴正方向运动，接收器接收到的波的频率可能为15 Hz

（2）如图，一透明球体置于空气中，球半径R=10 cm，折射率n＝。MN是一条通过球心O的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，AB与MN间距为 cm，CD为出射光线。

①补全光路并求出光从B点传到C点的时间；

②求CD与MN所成的角α。（需写出求解过程）

Answer 1

（1）CD 

（2）①连接BC，如图

在B点光线的入射角、折射角分别标有i、r

sini=/10=,所以，i=45° 

由折射率定律：

在B点有：n= 

sinr=1/2

故：r=30° 

=2Rcosr 

t=n/c=2Rncosr/c 

t=（/3）×10^-9 s 

②由几何关系可知∠COP=15° 

∠OCP=135°  α=30° 

解析：由波的前端可知，波源开始振动时方向沿y轴负方向，A错；该波的周期T==0.1 s,t=0.15 s=1T时，x=40 m处的质点通过的路程为6A=60 cm,B错；波传到x′=400 m处的接收器所需时间t==1.8 s,C正确；波源振动的频率为10 Hz，当波源向x轴正方向运动时靠近接收器，因此接收器接收到的频率大于10 Hz，D正确。考查波的传播及多普勒效应，难度适中。

（2）常规题型，考查光的折射和作光路图，难度适中。