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如图所示,倾角为30°的斜面体置于水平地面上,一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B,A跨过固定于斜面体顶端的光滑支点O已知A的质量为m,B的质量为4m,现用手托住A,使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力),OB绳平行于斜面,此时物块B静止不动.将A由静止释放,在其下摆过程中,斜面体始终保持静止,下列判所中错误的是


  1. A.
    物块B受到的摩擦力一直增大
  2. B.
    地面对斜面体的摩擦力方向一直向右
  3. C.
    小球A的机械能守恒
  4. D.
    小球A、物块B与地球组成的系统机械能守恒
A
分析:物体B一直保持静止,小球A摆下过程,只有重力做功,机械能守恒,细线的拉力从零增加到最大,再对物体B受力分析,根据平衡条件判断静摩擦力的变化情况.对B与斜面整体受力分析,判断地面对斜面体摩擦力的方向.由机械能守恒条件分析机械能是否守恒.
解答:A、小球下摆时做圆周运动,下摆的速度越来越大,所需向心力越来越大,小球达到最低点时速度最大,绳子的拉力最大;小球A下摆过程中只受重力作用,机械能守恒,设绳子的长度是L,由机械能守恒定律得:mgL=mv2
在最低点,由牛顿第二定律得:F-mg=m,解得,绳子的拉力为F=3mg,即物块B受到绳子沿斜面向上的拉力为3mg,而B的重力沿斜面向下的分力为4mgsin30°=2mg,所以,斜面对B的静摩擦力沿斜面向下为mg,而物块B在小球A还没有下摆时受到斜面的静摩擦力沿斜面向上为2mg,因此,物块B受到的摩擦力先减小后增大,故A错误;
B、对物体B和斜面体整体受力分析,由于A球向左下方拉物体B和斜面体整体,故一定受到地面对其向右的静摩擦力,故B正确;
C、在小球下A摆过程中,只有重力做功,则小球A与地球组成的系统机械能守恒,故C正确;
D、在小球下A摆过程中,只有重力做功,则小球A、物块B与地球组成的系统机械能守恒,故D正确;
本题选错误的,故选A.
点评:物体B一直保持静止,小球A摆下过程,只有重力做功,机械能守恒,细线的拉力从零增加到最大,再对物体B受力分析,根据平衡条件判断静摩擦力的变化情况.对B与斜面整体受力分析,判断地面对斜面体摩擦力的方向.由机械能守恒条件分析机械能是否守恒.
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如图所示,倾角为30°的光滑斜面静止在水平地面上,斜面上放一质量为2kg的小球,球被垂直于斜面的固定挡板挡住而处于静止状态,g取10m/s2
(1)求挡板受到小球的压力的大小和方向;
(2)求斜面受到小球的压力的大小和方向;
(3)此时斜面受到水平地面的摩擦力吗?如果受到地面的摩擦力,说明此摩擦力的方向;如果不受地面的摩擦力,简要说明理由.

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2gL
滑向物块A,若物块间每次碰撞(碰撞时间极短)后即紧靠在一起但不粘连,物块间、物块和弹簧间的碰撞均为正碰.求:
(1)物块A在M点上方时,离M点的最大距离s;
(2)系统产生的总内能E.

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(1)滑块在A点时弹簧的弹性势能;
(2)滑块刚脱离弹簧时的速度.

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