Question

15．一山区的小型水电站输出功率是22kw，两条输电线的总电阻为5Ω．求
（1）若采用440V输电，求输电线路损耗的功率；
（2）改用5000高压输电，用户端利用n₁：n₂=45：2的变压器降压，用户得到的电压多大？

Answer 1

分析 （1）根据P=UI得出输送电流的大小，结合${P}_{损}={I}^{2}r$求出损耗的功率．
（2）根据输送电压得出输送电流，从而得出输电线上的电压损失，根据电压关系得出降压变压器的输入电压，通过电压之比等于匝数之比求出用户得到的电压．

解答 解：（1）设输电电流为I，由公式P=UI得：$I=\frac{P}{U}=\frac{22×1{0}^{3}}{440}A=50A$
所以输电线路损耗的功率为：P=I²R=50²×5W=12.5kW
（2）输电电流为：${I}_{1}=\frac{P}{U}=\frac{22×1{0}^{3}}{5000}A=4.4A$
线路损耗的电压为：△U=IR=4.4×5V=22V
降压变压器的输入电压为：U₁=U-△U=（5000-22）V=4978V
由$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得到用户得到的电压为：
${U}_{2}=\frac{{U}_{1}{n}_{2}}{{n}_{1}}=\frac{2}{45}×4978V=221.24V$
答：（1）若采用440V输电，输电线路损耗的功率12.5kW
（2）若改用5000V高压输电，用户端利用n₁：n₂=45：2的变压器降压，用户得到的电压为221.24V

点评 解决本题的关键知道输送功率、输送电压和电流的关系，以及知道输出电压等于电压损失与降压变压器输入电压之和．