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如图所示,一矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场(ab、dc边足够长),现从矩形区域ad边的中点O处,垂直磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°、大小为v0的带正电粒子,已知粒子质量为m,电荷量为q,ad边长为l,重力影响不计,要使粒子从ab边上射出磁场,则(  )
A.只要粒子的速度小于
Bql
3m
就能从ab边上射出磁场
B.只要粒子的速度大于
Bql
3m
就能从ab边上射出磁场
C.只要粒子的速度小于
Bql
m
就能从ab边上射出磁场
D.速度在
Bql
3m
Bql
m
范围内的粒子能从ab边上射出磁场

(1)粒子带正电,粒子运动的轨迹如图所示,当粒子的速度不大于与R1相对应的速度v1时,粒子将恰好不从dc边射出.
由几何关系可得:R1=L…①
由洛仑兹力和向心力公式可得:qv1B=
m
v21
R1
… ②
当粒子的速度小于与R2相对应的速度v2时,粒子将从ad边射出.
由几何关系可得:R2+R2sin30°=
1
2
L
…③
由③式解得:R2=
1
3
L
…④
由洛仑兹力和向心力公式可得:qv2B=
m
v22
R2
…⑤
将①④式分别代入②⑤式可解得:v1=
qBL
m
v2=
qBL
3m
…⑥
所以v0的取值范围是:
qBL
3m
<v<
qBL
m
…⑦
故选:D
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,一个不计重力的带负电的粒子以速度v由坐标原点射入磁感应强度为B的匀强磁场中,速度方向与x轴、y轴均成45°,已知该粒子电量为-q,质量为m,则该粒子通过x轴和y轴时的坐标分别是(  )
A.x=
2
mv
qB
y=-
2
mv
qB
B.x=-
2
mv
qB
y=
2
mv
qB
C.x=2
mv
qB
,y=0
D.x=0,y=2
mv
qB

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,在xoy平面内第二象限存在水平向左的匀强电场,场强为E,第一象限和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场.有一质量为m,电荷量为e的电子,从x轴上的P点以某一初速度垂直于x轴进入电场,而后经过y轴上A点进入右侧磁场做圆周运动,轨迹交于x轴上的C点,电子在C点的速度垂直于x轴指向y轴负方向,继续运动从y轴上的某点离开磁场.已知P点坐标(-L,0),A点坐标(0,2L),忽略电子所受重力.求:
(1)电子从P点进入电场时的初速度大小;
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(3)电子从P点进入电场到离开磁场所经历的时间.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.在xOy平面内,从原点O处沿与x轴正方向成θ角(0<θ<π)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计).则下列说法正确的是(  )
A.若θ一定,v越大,则粒子在磁场中运动的时间越短
B.若θ一定,v越大,则粒子在磁场中运动的角速度越大
C.若v一定,θ越大,则粒子在磁场中运动的时间越短
D.若v一定,θ越大,则粒子在离开磁场的位置距O点越远

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

一带电粒子在磁感应强度是B的匀强磁场中作匀速圆周运动,如果它又顺利进入另一磁感应强度是2B的匀强磁场(仍作匀速圆周运动),则(  )
A.粒子的速率加倍,周期减半
B.粒子的速率不变,轨道半径减半
C.粒子的速率减半,轨道半径不变
D.粒子的速率不变,周期减半

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,xOy平面内半径为R的圆O'与y轴相切于原点O.在该圆形区域内,有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场.一质量为m、电荷量为q的粒子(不计重力)从O点沿x轴正方向以某一速度射入,带电粒子恰好做匀速直线运动,经T0时间从P点射出.
(1)若仅撤去磁场,带电粒子仍从O点以相同的速度射入,经
T0
2
时间恰从圆形区域的边界射出.求电场强度的大小和粒子离开电场时速度的大小;
(2)若仅撤去电场,带电粒子仍从O点射入,且速度为原来的2倍,求粒子在磁场中运动的时间.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

等腰直角三角形ABC区域内(含边界)有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,t=0时刻有一束质量均为m、电荷量均为q的正离子由直角顶点B沿BC方向射入磁场,可认为所有离子都是同时进入磁场且各离子速度大小不等,不计离子的重力及离子间的相互作用,则(  )
A.同一时刻,磁场中的所有离子都在同一直线上
B.由AB边界射出的离子在磁场中运动的时间均为
πm
qB
C.在磁场中的运动时间大于
πm
4qB
的离子将不会从AC边射出
D.在磁场中的运动时间大于
3πm
4qB
的离子将不会从AC边射出

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

[选做题]如图所示,质量为为m、电量为q的带电粒子,经电压为U加速,又经磁感应强度为B的匀强磁场后落到图中D点,求:
(1)带电粒子在A点垂直射入磁场区域时的速率v;
(2)A、D两点间的距离l.(g=10m/s2

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,用一块金属板折成横截面为“?”形的金属槽磁感应强度为B的匀强磁场中,并以速度v1向右匀速运动,从槽口右侧射入的带电微粒的速度是v2,如果微粒进入槽后恰能做匀速圆周运动,则微粒做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T分别为(  )
A.
v1v2
g
v2
g
B.
v1v2
g
v1
g
C.
v1
g
v1
g
D.
v1
g
v2
g

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