Question

把可以看做质点的质量为m=2kg的小球用长为L=1m的轻绳悬挂起来就形成了一个单摆．如图所示，如果摆动时的最大摆θ=37°，（g取10m/s²）
（1）求摆球到达最低点的速度
（2）求摆球到达最低点时绳的拉力大小．

Answer 1

分析：（1）摆球在摆动的过程中受重力和绳子的拉力，拉力不做功，只有重力做功，机械能守恒．根据机械能守恒定律求出摆球到达最低点的速度．
（2）摆球在最低点受到重力和绳子的拉力，两个力的合力提供圆周运动的向心力，根据合力提供向心力，求出绳子拉力的大小．

解答：解：（1）摆球在摆动的过程中只有重力做功，机械能守恒．规定最低点为0势能平面．
0+mgL(1-cosθ)=

1

2

mv2+0
代入数据，得v=2m/s
故摆球摆到最低点的速度为2m/s．
   （2）在最低点有：F-mg=m

v2

L

所以F=mg+m

v2

L

=20+2×

4

1

N=28N
故摆球摆到最低点时绳的拉力为28N．

点评：解决本题的关键掌握机械能守恒定律的条件和公式，以及知道圆周运动中沿半径方向的合力提供向心力．