Question

卫星A与一通讯卫星B在同一平面上环绕地球做圆周运动，每24 h内，卫星A都恰好能7次超越通讯卫星B。
⑴ 这颗卫星的周期是多长？
⑵ 已知通讯卫星B的轨道半径为4.24×10 ⁴ k m，则卫星A的轨道半径是多大？

Answer 1

(16分)分析与解：⑴ 通讯卫星的运行周期为T₀＝24 h (3分)由题意可知，通讯卫星每运行一周，卫星A则运行8周。所以，卫星A的运行周期为T ＝ ＝3 h (5分)又，由万有引力定律及牛顿定律，有＝m r → T ²＝r ^{3 (4分)}可得 ( )³＝( )² → r_A＝( )^2/3 r_B＝ ＝1.06×10 ⁴ k m (4分)