Question

3．（1）在“研究平抛物体的运动”的实验中，为了描出物体的运动轨迹，实验应有下列各个步骤：A．以O为原点，画出与y轴相垂直的水平轴x轴；
B．把事先做的有缺口的纸片用手按在竖直木板上，使由斜槽上滚下抛出的小球正好从纸片的缺口中通过，用铅笔在白纸上描下小球穿过这个缺口的位置；
C．每次都使小球由斜槽上固定的标卡位置开始滚下，用同样的方法描出小球经过的一系列位置，并用平滑的曲线把它们连接起来，这样就描出了小球做平抛运动的轨迹；
D．用图钉把白纸钉在竖直木板上，并在木板的左上角固定好斜槽；
E．在斜槽末端抬高一个小球半径处定为O点，在白纸上把O点描下来，利用重垂线在白纸上画出过O点向下的竖直直线，定为y轴．
在上述实验中，缺少的步骤F是调整斜槽使放在斜槽末端的小球可停留在任何位置，说明斜槽末端切线已水平，
正确的实验步骤顺序是DFEABC．
（2）如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=1.25cm．若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v_o=$2\sqrt{gl}$（用l、g表示），其值是0.7m/s（取g=9.8m/s2），小球在b点的速率是0.875m/s．

Answer 1

分析 保证小球做平抛运动必须通过调节使斜槽的末端保持水平，因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线．
平抛运动竖直方向是自由落体运动，对于竖直方向根据△y=gT²求出时间单位T．对于水平方向由公式v₀=$\frac{x}{t}$ 求出初速度．由a、c间竖直方向的位移和时间求出b点竖直方向的分速度，运用速度的合成，求解b的速率．

解答 解：（1）保证小球做平抛运动必须通过调节使斜槽的末端保持水平，所以在上述实验中缺少调整斜槽使放在斜槽末端的小球可停留在任何位置以说明斜槽末端切线已水平这一步，实验顺序是：先安装实验器材，让小球做平抛运动，最后去下白纸进行数据处理，故实验步骤合理的顺序为DFEABC；
（2）这四个点的水平间隔相同，所以时间间隔相同，根据公式△h=gt² 得：$t=\sqrt{\frac{l}{g}}$，
水平方向上有：${v_0}=\frac{x}{t}$ 
即为：${v_0}=\frac{2l}{t}=2\sqrt{gl}$
代入数据可得初速度为：v₀=0.7m/s．
根据公式为：$v=\sqrt{v_0^2+v_⊥^2}$
代入数据可得b点的速度．代入解得：
v_b=0.875m/s
故答案为：（1）调整斜槽使放在斜槽末端的小球可停留在任何位置，说明斜槽末端切线已水平；DFEABC；
（2）$2\sqrt{gl}$；0.7m/s；0.875m/s

点评 本题是频闪照片问题，频闪照相每隔一定时间拍一次相，关键是抓住竖直方向自由落体运动的特点，由△y=aT²求时间单位．