Question

每年5月1—7日是人们走亲访友、旅游度假的黄金季节,有一辆豪华卧铺大客车由南京开往北京.已知该车发动机额定牵引功率为180 kW,汽车及客人的总质量为25 t,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍,试问：

(1)汽车保持以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少?

(2)汽车从静止开始,保持以0.5 m/s²的加速度做匀加速运动,这一过程能维持多长时间?

Answer 1

(1)v_m=7.2 m/s  (2)t=9.6 s

解析:

(1)汽车受力如图所示,汽车一开始就保持额定功率,运动中牵引力、加速度、速度的动态变化过程可用下面的方框流程图表示：

汽车达到最大速度时,a=0.此时

→v_m=P/μmg=7.2 m/s.

(2)汽车以恒定加速度启动时牵引功率、牵引力、加速度、速度变化的动态过程可用下面的方框流程图表示：

所以v在达到最大值之前已经历了两个过程：匀加速变加速

匀加速运动的加速度a=(F-μmg)/m

设保持匀加速的时间为t,匀加速所能达到的最大速度为v_t,则此时：

v_t=at,P_额=F·v_t,求解得到

t=

所以把已知条件代入可求得t=9.6 s