Question

如图所示，质量为m=2.0kg的小滑块，由静止开始从倾角θ=37°的固定的光滑斜面的顶端A滑至底端B，A点距离水平地面的高度h=5.0m，重力加速度g取10m/s²，（sin37°=0.6，cos37°=0.8），试分析：
（1）滑块滑到底端B的瞬时速度大小．
（2）从A滑到B过程中何时重力的功率最大，其值是多少．

Answer 1

分析：（1）对小滑块的下滑过程A到B应用动能定理求得滑到底端B的瞬时速度大小．
（2）根据瞬时功率为：P=Fvcosα表示出重力的功率，再根据影响表达式的因素求出何时重力的功率最大，其值是多少．

解答：解：（1）对小滑块的下滑过程应用动能定理，可得：
mgh=

1

2

mv_B²
v_B=

2gh

=

2×10×5

=10m/s
（2）在小滑块的下滑过程中，根据瞬时功率为：P=Fvcosα
所以重力的瞬时功率为：P_G=mgvcos（

π

2

-θ）
小滑块滑到B点时速度最大，此时对应的重力的功率最大，
其值为P_G=120W
答：（1）滑块滑到底端B的瞬时速度大小是10m/s．
（2）小滑块滑到B点时重力的功率最大，其值是120W．

点评：本题考查了动能定理的应用．
应用公式P=Fv求某力的瞬时功率时，注意公式要求力和速度的方向在一条线上，在本题中应用动能定理求出物体滑到斜面底端时的速度，然后将速度沿竖直方向分解即可求出重力功率．