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    某同学设计了一个测物体质量的装置，如图11-2-13所示，其中P是光滑水平面，k是轻质弹簧的劲度系数，A是质量为M的带夹子的标准质量金属块，Q是待测物体，已知该装置的弹簧振子做简谐振动的周期为，其中，m是振子的质量，k是与弹簧的劲度系数有关的常数，当只有A物体振动时，测得其振动周期为T1，将待测物体Q固定在A上后振动周期为T2，则待测物体的质量为多少？这种装置比天平优越之处是什么？

    图11-2-13

    （1）

    （2）可在完全失重状态下使用


    解析:

    本题是一个信息题，考查弹簧振子的周期公式在生产、生活中的具体应用.

    （1）由题意知：                                                   ①

    设物体Q质量为m，则

                                                                 ②

    解①②得.

    (2)由于天平在完全失重状态下无法测量物体的质量，而此装置可以在完全失重状态下测量物体的质量.

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （1）绕固定轴转动的物体也有动能，称为转动动能，其表达式为EK=
    1
    2
    Iω2    ，其中ω为物体转动的角速度，I称为转动惯量．某人利用下面的实验如图1来测量一个均匀圆盘绕其
    中心轴转动的转动惯量．用一根光滑的轴穿过待测圆盘中心，将圆盘悬挂起来，在其边缘上用轻细线缠绕若干圈，线的一端固定在盘的边缘，另一端连接一个物块，让物块由静止开始下落．已知下落过程中物块做匀加速运动，当地的重力加速度为g．
    ①实验中，除了用米尺和秒表分别测量物块从静止下落的高度h和对应的时间t外，还需要测定的物理量是
    AC
    AC

    A．物块的质量m   B．圆盘的质量M    C．圆盘的半径R     D．物块下落h高度时的速度v
    ②用h、t和你在①中所选择的物理量表达转动惯量的表达式为I=
    mR2(gt2-2h)
    2h
    mR2(gt2-2h)
    2h
    ．
    ③由于物块下落过程中存在摩擦，实际上上述实验所测得的转动惯量与真实值比较
    A
    A

    A．偏大         B．偏小          C．摩擦力不影响测量
    （2）某实验室提供的实验器材如下：
    A．一节干电池E（电动势1.5V，内阻约0.5Ω）
    B．一个电压表V（量程0～1V，内阻约1KΩ）
    C．一个电流表mA（量程0～4mA，内阻在60Ω～90Ω之间）
    D．一个定值电阻R0（电阻200Ω，允许通过的最大电流为0.5A）
    E．一个滑动变阻器R（电阻0～10Ω，允许通过的最大电流为1A）
    F．一个单刀单掷开关S，导线若干
    为了扩大其中电流表mA的量程，需要先测量出电流表的内阻．为此，某同学根据提供的器材设计了一种利用伏安法进行测量的较为合理的电路，并在实验中正确操作，测出了几组数据，作出了电压表的示数U和电流表的示数I的关系图线，如图2．
    ①请你根据提供的器材和该同学的测量数据在如图3虚线框中画出该同学设计的实验电路图（需要标注个元件的符号）
    ②该同学测出的mA表的内阻为
    85.7
    85.7
    Ω（结果保留三位有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （2012?珠海二模）（1）某同学利用如图甲所示的实验装置测量重力加速度．
    ①请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误：a
    打点计时器应接交流电源
    打点计时器应接交流电源
    ；b
    重物释放时应紧靠打点计时器
    重物释放时应紧靠打点计时器
    ．
    ②该同学经正确操作得到如图乙所示的纸带，取连续的六个点，测得h1、h2、h3、h4、h5．若打点的周期为T，则打E点时速度为 vE=
    (h5-h3)
    2T
    (h5-h3)
    2T
    ；若分别计算出各计数点对应的速度数值，并在坐标系中画出v2与h的关系图线，如图丙所示，则重力加速度 g=
    9.4
    9.4
    m/s2．
    ③若当地的重力加速度值为9.8m/s2，请写出误差的主要原因
    纸带通过打点计时器时的摩擦阻力
    纸带通过打点计时器时的摩擦阻力
    ．

    （2）测量电阻丝的电阻率ρ，电阻丝的电阻约为20Ω．先把电阻丝拉直后将其两端固定在刻度尺两端的接线柱a和b上，在电阻丝上夹上一个与接线柱c相连的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点P的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度．可供选择的器材还有：
    电池组E（电动势为3.0V，内阻约1Ω）；
    电流表A1（量程0～100mA，内阻约5Ω）；
    电流表A2（量程0～0.6A，内阻约0.2Ω）；
    电阻箱R（0～999.9Ω）；
    开关、导线若干．
    实验操作步骤如下：
    A．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径；
    B．根据所提供的实验器材，设计并连接好如图甲所示的实验电路；
    C．调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大，闭合开关；
    D．将金属夹夹在电阻丝上某位置，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的电阻值R和接入电路的电阻丝长度L；
    E．改变金属夹与电阻丝接触点的位置，调整电阻箱接入电路中的阻值，使电流表再次满偏．重复多次，记录每一次的R和L数据．
    F．断开开关．
    ①如图乙，用螺旋测微器测量电阻丝直径为d=
    0.730
    0.730
     mm；
    ②电流表应选择
    A1
    A1
    （选填“A1”或“A2”）；
    ③用记录的多组R和L的数据，绘出了如图丙所示图线，截距分别为R0和L0，再结合测出的电阻丝直径d，写出电阻丝的电阻率表达式 ρ=
    πd2R0
    4L0
    πd2R0
    4L0
    （用给定的字母表示）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某同学生用力电转换器测量一物体的质量，该转换器的输出电压正比于受压面的压力（比例系数为k），如图所示．测量时先调节输人端的电压，使转换器空载时的输出电压为零；而后在其受压面上放一物体，即可测得与物体的质量成正比的输出电压U。

    现有器材：力电转换器、质量为m0的祛码、电压表、滑动变阻器、蓄电池各一个、电键及导线若干、待测物体（可置于力电转换器的受压面上），完成对物体质量的测量．
    (1)该同学设计了下列（甲）、（乙）两个电路．为了使力电转换器的输人电压可调，并且使电压的调节范围尽可能大，应选______________电路．

    (2)下图是所用器材的实物示意图．根据选用的电路图，试在图中用笔画线代替导线，连接为进行测量的实验电路．

    （3）该同学的测量步骤为：
    ①调节滑动变阻器，使转换器输出电压为零；
    ②将祛码放在转换器上，记下输出电压U0 ；
    ③将待测物放在转换器上，记下输出电压Ul；
    则比例系数k＝________________，待测物体的质量为：________________________。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    为了研究一根弹性绳的性能，某同学设计了一个简单装置――把一个物体系在弹性绳上悬挂在O点上。并在这个物体上安装有位移传感器，用以测量它在不同时刻下落的高度和速度。实验前他首先测出物体的总质量为5kg，弹性绳不伸长时的长度为12m。现把物体从O点静止释放，根据传感器测到的数据，可以利用计算机作出如图所示的速度―位移图象。不考虑空气阻力及绳的重力不计，重力加速度取10m/s2。则物体下落到最低点时绳的弹性势能为           J，弹性绳的平均拉力为          N．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （08年南昌市一模）为了研究一根弹性绳的性能，某同学设计了一个简单装置――把一个物体系在弹性绳上悬挂在O点上，并在这个物体上安装有位移传感器，用以测量它在不同时刻下落的高度和速度。实验前他首先测出物体的总质量为5kg，弹性绳不伸长时的长度为12m。现把物体从O点静止释放，根据传感器测到的数据，可以利用计算机作出如图所示的速度―位移图象。不考虑空气阻力及绳的重力不计，重力加速度取10m/s2。则物体下落到最低点时绳的弹性势能为           J，弹性绳的平均拉力为          N．

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