Question

（13分）一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示。t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场。外力F随时间t变化的图线如图乙所示。已知线框质量m=1kg、电阻R=1Ω，求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B；

（2）线框穿过磁场的过程中，通过线框的电荷量q。

Answer 1

解析：

（1）线框从静止开始做匀加速直线运动，加速度         （1分）

线圈框的边长                     （1分）

离开磁场的瞬间，线圈的速度  v=at=1m/s                （1分）

线框中的感应电流                       （1分）

线框所受的安培力  F_安=BIl                     （1分）

由牛顿第二定律  F₂－F_安=ma     又F₂=3N              （1分）

联立求得  B=2.83T                          （2分）

（2）线框穿过磁场的过程中，平均感应电动势         （2分）

平均电流                        （1分）

所以，通过线框的电荷量                （2分）