Question

【题目】如图所示，方向垂直纸面向里的匀强磁场的边界，是一个半径为r的圆，圆心O1在x轴上，OO1距离等于圆的半径。虚线MN平行于x轴且与圆相切于P点，在MN的上方是正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的大小为E，方向沿x轴的负方向，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外。有一群相同的正粒子，以相同的速率，在纸面内沿不同方向从原点O射入第Ⅰ象限，粒子的速度方向在与x轴成θ=30角的范围内，其中沿x轴正方向进入磁场的粒子经过P点射入MN后，恰好在正交的电磁场中做直线运动。粒子的质量为m，电荷量为q（不计粒子的重力）。求：

（1）粒子的初速率；

（2）圆形有界磁场的磁感应强度；

（3）若只撤去虚线MN上面的磁场B，这些粒子经过y轴的坐标范围。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）Eq=qv0B

得：

（2）设正粒子在圆形有界磁场中做匀速圆周运动的半径R，有：

R=r

得：

（3）沿x轴正方向进入圆形有界磁场的粒子经电场E偏转后，过y轴上点的坐标最大

Δy1=v0t1

y1=Δy1＋r

得：

沿与x轴正方向成θ=30角进入圆形有界磁场的粒子经电场E偏转后，过y轴上点的坐标最小

Δy2=v0t2

y2=Δy2＋r

得：

即：