Question

【题目】如图所示，质量为3 kg的木箱静止在光滑的水平面上，木箱内粗糙的底板正中央放着一个质量为1 kg的小木块，小木块可视为质点．现使木箱和小木块同时获得大小为2 m/s的方向相反的水平速度，小木块与木箱每次碰撞过程中机械能损失0.4 J，小木块最终停在木箱正中央．已知小木块与木箱底板间的动摩擦因数为0.3，木箱内底板长为0.2 m．(g取10 m/s2)求：

（1）木箱的最终速度的大小和方向；

（2）整个过程中木箱与木块组成的系统损失的动能；

（3）小木块与木箱碰撞的次数．

Answer 1

【答案】(1) 1 m/s；（2）；（3）6

【解析】

(1)设系统最终速度为，由于木箱与木块组成的系统没有受到外力作用，故系统动量守恒，以木箱的初速度方向为正方向，由动量守恒定律有

化简可得：

(2)对整个过程，由能量转化与守恒定律有：

（3）设碰撞次数为，木箱内底板长度为，

则有，

代入数据得次