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    精英家教网如图所示，质量M=1.5kg的小车静止于光滑水平面上并靠近固定在水平面上的桌子右边，其上表面与水平桌面相平，小车的左端放有一质量为0.5kg的滑块Q．水平放置的轻弹簧左端固定，质量为0.5kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长．现用水平向左的推力将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内）时，推力做的功为WF=4J，撤去推力后，P沿光滑的桌面滑到小车左端并与Q发生弹性碰撞，最后Q恰好没从小车上滑下．已知Q与小车表面间动摩擦因数μ2=0.1．（g=10m/s2）
    （1）Q刚在小车上滑行时的初速度v0；
    （2）小车的长度至少为多少才能保证滑块Q不掉下？
    分析：（1）用水平向左的推力缓慢压缩弹簧，弹簧获得的弹性势能等于推力做的功．当弹簧完全推开物块P时弹簧的弹性势能转化为物块P的动能，可得到物块P的速度．P、Q发生弹性碰撞，动量守恒，机械能也守恒，可求得碰撞后两滑块的速度大小．
    （2）滑块Q在小车上滑行，做匀减速运动，小车做匀加速运动，当两者速度相等时，滑块Q相对小车滑行的位移大小等于车子的最小长度．根据牛顿第二定律和速度公式求出速度相等时所需要的时间，再由位移公式求解相对位移，即可得到小车的最小长度．
    解答：解：（1）压缩弹簧做功时，弹簧的弹性势能EP=WF，当弹簧完全推开物块P时有：
      EP=
    1
    2
    mPv2    ，得v=4m/s，
    ∵P、Q之间发生弹性碰撞，
    ∴有：mpv=mpv'+mQv0，
      
    1
    2
    mpv2=
    1
    2
    mpv′2+
    1
    2
    mQv02    ，
    根据以上两式解得：v0=v=4m/s，v'=0
    （2）滑块Q在小车上滑行，做匀减速运动，加速度大小为  aQ=
    μmQg
    mQ
    =μg=1m/s2
    小车开始做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为aM=
    μmQg
    M
    =
    1
    3
    m/s2
    小车和滑块达到相等速度时不掉下来就不会掉下来，达到共同速度的时间为t，则有：
       v0-aQt=aMt
    解得，t=3s
    ∴小车的长度L为：v0t-
    1
    2
    aQt2-
    1
    2
    aMt2=L
    解得 L=6m
    答：
    （1）Q刚在小车上滑行时的初速度v0为4m/s．
    （2）小车的长度至少为6m才能保证滑块Q不掉下．
    点评：本题是含有弹性碰撞的过程，运用牛顿第二定律、运动学公式和动量守恒定律、机械能守恒等知识研究，难点是分析滑块刚好不从小车上滑下的临界条件：两者速度相等，相对位移等于车长．
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    （1）木块在被子弹击穿后，向右运动离A点的最大距离；
    （2）子弹击穿木块过程中系统损失的机械能；
    （3）从子弹击穿木块到最终木块相对传送带静止的过程中，木块与传送带间由于摩擦产生的内能．

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    （1）碰撞结束时小球A的速度vA
    （2）小球A与B碰撞前的速度v0的大小．

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    （1）撤去拉力F的瞬间，物体速度的大小；
    （2）撤去拉力F后，物体在水平地板上还能滑行多远？

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    （1）铁块的加速度的大小是多少？
    （2）木板的加速度的大小是多少？
    （3）经过多长时间铁块运动到木板的右端？

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    （1）小物块落到B点时的速度大小v2；   弧BOC对应的圆心角θ的大小
    （2）小物块经过O点时，速度大小v3，轨道对它的支持力大小FN；
    （3）若小物块离开C点后恰能无碰撞地沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的动摩擦因数为μ1=
    13
    ．求斜面上CD间的距离SCD．

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