Question

1．如图所示，质量为M的半球形绝缘体A放在粗糙水平地面上，通过最高点处的钉子用水平绝缘细线拉住一质量为m的光滑球B．A、B的球心连线与竖直方向成30°角，B均匀带正电，电荷量为q．A、B处在电场强度大小为E、方向与水平面成60°角斜向右下方的匀强电场中．A、B整体静止，己知重力加速度为g．则下列说法正确的是（　　）

• A． A对地面的压力大小为（$\frac{\sqrt{3}}{2}m+M$）g$+\frac{\sqrt{3}}{2}$qE
• B． A对地面的摩檫力方向水平向左，大小为$\frac{1}{2}$qE
• C． 细线对B的拉力大小为$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg+qE
• D． B对A的压力大小为$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg+$\frac{1}{2}$qE

Answer 1

分析 对选项AB，运用整体法，受力分析后根据平衡条件列式分析；对选项CD，隔离球B，受力分析后根据平衡条件列式分析．

解答 解：AB、对球和半球形绝缘体整体分析，受重力、支持力、电场力和摩擦力，根据平衡条件，有：
N=（M+m）g+qEsin60°=（M+m）g+$\frac{\sqrt{3}}{2}$qE；
f=qEcos60°=$\frac{1}{2}$qE，向左；
根据牛顿第三定律，A对地面的压力大小为（M+m）g+$\frac{\sqrt{3}}{2}$qE；A对地面的摩檫力方向水平向右，大小为$\frac{1}{2}$qE；故A错误，B错误；
CD、对球受力分析，受重力、支持力、拉力和电场力，如图所示：

根据平衡条件，有：
T=Nsin30°+qEsin30°
Ncos30°=mg+qEcos30°
联立解得：
T=$\frac{\sqrt{3}}{3}mg+qE$
N=$\frac{2\sqrt{3}}{3}mg+qE$
根据牛顿第三定律，压力为$\frac{2\sqrt{3}}{3}mg+qE$，故C正确，D错误；
故选：C．

点评 本题包含电场力的共点力平衡问题，关键是采用整体法和隔离法灵活选择研究对象，受力分析后根据平衡条件列式分析．