Question

（2011?嘉定区一模）如图所示，闭合线圈固定在小车上，总质量为1kg．它们在光滑水平面上，以10m/s的速度进入与线圈平面垂直、磁感应强度为B的水平有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，已知小车运动的速度ν随车的位移s变化的ν-s图象如图所示．则磁场的宽度d=

25

cm，w线圈通过磁场过程中产生的热量Q=

48

J．

Answer 1

分析：小车进入磁场后受安培力的作用而做变速运动，则根据运动的变化情况可知磁场的宽度；由动能定理可求得磁场中产生的热量．

解答：解：由图可知小车前进5m时开始进入磁场，15m时全部进入磁场，故说明小车的宽度为10m；而15m到30m时，速度没有变化，说明此段小车一直在磁场内部；前进30m时，小车右边界与磁场右边界重合，故可知磁场宽度为10+15m=25m；
在小车运动中，由于安培力做功，小车的动能转化为电路的内能，故热量等于小车动能的减小量；
故产生的热量Q=

1

2

mv²-

1

2

mv₁²=

1

2

×1×10²-

1

2

×1×2²=48J；
故答案为：25；48．

点评：分析磁场宽度时可以通过画出草图，同时注意结合力和运动的关系，明确安培力对物体运动的影响．