Question

11．在利用碰撞做“验证动量守恒定律”的实验中，实验装置如图甲所示，图中斜槽部分与水平槽部分平滑连接，按要求安装好仪器后开始实验．图中设计有一个支柱（通过调整，可使两球的球心在同一水平线上；上面的小球被碰离开后，支柱立即倒下）．先不放被碰小球，重复实验若干次：然后把被碰小球静止放在槽的水平部分的前端边缘支柱体B处（槽口），又重复实验若干次，在白纸上记录下挂于槽口的重锤线在记录纸上的竖直投影点和各次实验时小球落点的平均位置，从左至右依次为O、M、P、N点，测得两小球直径相等，并用刻度尺测出OM、OP、ON的长度，入射小球和被碰小球的质量分别为m₁、m₂，则：
（1）两小球的直径用螺旋测微器核准相等，测量结果如图乙所示，则两小球的直径均为D=1.2904cm；
（2）当所测的物理量满足表达式m₁OP=m₁OM+m₂（ON-D）（用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律；
（3）某次实验得出小球的落点情况如图丙所示，图中数据单位统一，假设碰撞动量守恒，两小球质量之比m₁：m₂=4：1．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
（2）根据动量守恒定律求出实验需要验证的表达式，然后根据表达式分析答题；
（3）由图得出两小球的水平射程，再根据（2）中所得公式进行分析求出质量之比．

解答 解：（1）螺旋测微器的固定刻度读数为12.5mm，可动刻度读数为0.01×40.5mm=0.405mm，
所以最终读数为：12.5mm+0.405mm=12.905mm
（2）由动量守恒定律可知，如果动量守恒，则应保证：
m₁v=m₁v₁+m₂v₂；
因为平抛运动的时间相等，则水平位移可以代表速度，OP是A球不与B球碰撞平抛运动的位移，该位移可以代表A球碰撞前的速度，OM是A球碰撞后平抛运动的位移，该位移可以代表碰撞后A球的速度，（ON-D）是碰撞后B球的水平位移，该位移可以代表碰撞后B球的速度，当所测物理量满足表达式m₁•OP=m₁•OM+m₂•（ON-D），说明两球碰撞遵守动量守恒定律；
（3）由图2所示可知，OP=25.70cm，OM=15.70cm，ON=41.29cm．小球的直径D=12.905mm
如果两球碰撞过程动量守恒，则：m₁OP=m₁OM+m₂（ON-D），
代入数据求得：m₁：m₂=4：1
故答案为：（1）12.905；（2）m₁OP=m₁OM+m₂（ON-D），（3）4：1．

点评 本题主要考查了“验证动量守恒定律”的实验的原理及要求以及数据处理等基础知识，掌握实验原理、应用动量守恒定律求出实验需要验证的表达式即可正确解题．注意小球2平抛的起点在水平面上的投影在O点后相距D处．