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    7．如图所示，单匝矩形均匀线框放在光滑水平面上，线框的ab边长l1=20cm，bc边长l2=10cm，线框总电阻R=2.0Ω．在垂直线框平面方向加一磁感应强度B=0.30T的有界匀强磁场，并使ad边恰好处于磁场边缘．若用外力拉动线框，使线框沿图中箭头所示方向以v=10.0m/s的速度做匀速直线运动．求：
    （1）线框中感应电流的大小．
    （2）线框被拉出的过程中ad两点间的电压大小．
    （3）在把整个线框拉出磁场的过程中，外力所做的功．

    分析 （1）由法拉第电磁感应定律来求出感应电动势大小．借助于闭合电路的殴姆定律来算出感应电流大小．
    （2）由欧姆定律求解中ad两点间的电压大小．
    （3）通电导线处于磁场中受到安培力，则由公式F=BIL可求出安培力的大小．再由平衡条件求得安培力，即可求解外力做功．

    解答 解：（1）bc边做切割磁感线运动，线框中感应电动势的大小为：
       E=Bl2v=0.3×0.1×10V=0.3V
    根据闭合电路欧姆定律，有：I=$\frac{E}{R}$=0.15A
    （2）因线框均匀，所以ad边的电阻为线框总电阻的$\frac{1}{6}$
    根据串联电路的分压关系可知，ad两点间的电压大小为 U=$\frac{E}{6}$=0.05V
    （3）因线框匀速运动，外力的大小F等于线框受到的安培力f，即
       F=f=BIl2=4.5×10-3N
    外力所做的功 W=Fl1=9.0×10-4J
    答：
    （1）线框中感应电流的大小是0.15A．
    （2）线框被拉出的过程中ad两点间的电压大小是0.05V．
    （3）在把整个线框拉出磁场的过程中，外力所做的功为9.0×10-4J．

    点评 本题关键是根据切割公式求解感应电动势，然后根据闭合电路欧姆定律求解电流，也可以根据功能关系求解外力做功．

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