Question

质量为m=3kg的木块，放在水平地面上，木块与地面的动摩擦因数μ=0.5，现对木块施加F=30N，方向与水平方向成θ=370的拉力，如图所示，木块运动4s后撤去拉力F直到木块停止．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求
（1）撤去拉力F时木块的速度为多大；
（2）木块在水平面上运动的位移为多少．

Answer 1

解：（1）分析物体的受力情况，设匀加速运动的加速度为a₁，则由牛顿第二定律得
Fcosθ-f=ma₁
N+Fsinθ=mg
又f=μN
联立得，a₁=[Fsinθ-μ（mg-Fsinθ）]
代入解得，a₁=6m/s²
则撤去拉力F时木块的速度为v=a₁t₁=6×4m/s=24m/s．
（2）物体做匀加速运动通过的位移为x₁==m=48m
撤去拉力F后物体的加速度大小为a₂==5m/s²．
由0-v²=-2a₂x₂，得x₂=57.6m
故总位移为x=x₁+x₂=105.6m
答：
（1）撤去拉力F时木块的速度为24m/s；
（2）木块在水平面上运动的位移为105.6m．
分析：（1）分析物体的受力情况，根据牛顿第二定律可求得加速度a，由v=at求得撤去拉力F时木块的速度．
（2）物体先做匀加速运动后撤去拉力F后做匀减速运动．由x=求出匀加速运动的位移．撤去F后，物体由于摩擦力而减速，由牛顿第二定律求出加速度，由位移速度关系式求解匀减速运动通过的位移，即可求解总位移．
点评：本题运用牛顿第二定律和运动学公式结合，处理动力学问题，加速度是关键的量．