Question

【题目】如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离r=0.1m处有一质量为0.1kg的小物体恰好能与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为0.8（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为37°（g=10m/s2 ， sin37°=0.6），求：

（1）圆盘转动的角速度ω的大小；
（2）小物体运动到最高点时受到的摩擦力．

Answer 1

【答案】
（1）

解：滑块在最低点时有：f﹣mgsinθ=mrω2，

f=μmgcosθ

代入数据联立解得：ω=2rad/s

（2）

解：滑块在最高点时有：f+mgsinθ=mrω2，

代入数据解得：f=﹣0.56N．

即f=0.56N，方向沿半径向上

【解析】（1）在最低点，滑块靠最大静摩擦力和重力沿斜面向下的分力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出圆盘转动的角速度大小．（2）在最高点，抓住沿半径方向的合力提供向心力，求出摩擦力的大小和方向．