Question

如图所示，小车上固定一水平横杆，横杆左端的固定斜杆与竖直方向成α角，斜杆下端连接一质量为m的小球；横杆右端用一根细线悬挂相同的小球。当小车沿水平面做直线运动时，细线与竖直方向间的夹角β(β≠α)保持不变。设斜杆、细线对小球的作用力分别为F₁、F₂，下列说法正确的是(    )

A．F₁、F₂大小相等                           B．F₁、F₂方向相同

C．小车加速度大小为gtanα                    D．小车加速度大小为gtanβ

 

Answer 1

【答案】

 ABD

【解析】

试题分析：细线中的弹力方向一定沿着细线，而杆中弹力的方向可以沿任意方向，对小球，均受重力mg和弹力F作用，因细线与竖直方向之间有夹角，因此小球运动时必有水平向右方向的加速度，根据牛顿第二定律可知F_x＝ma＝mgtanβ，即a＝gtanβ，故选项C错误；选项D正确；根据竖直方向小球所受合力为零可知，Fcosβ＝mg，所以F₁、F₂大小相等，故选项A正确；由平行四边形定则可知，F₁、F₂方向相同，故选项B正确。

考点：本题主要考查了杆、细线模型中弹力方向的特点，及牛顿第二定律的矢量性问题，属于中档题。