Question

【题目】甲、乙两车在t=0时从同一地点、向同一方向沿直线运动，甲以5m/s的速度匀速行驶，乙以10m/s的初速度、加速度大小为0.5m/s2的刹车减速运动，求：
（1）经多长时间甲车追上乙车？
（2）追上前两者之间的最大距离；
（3）在t=25s时，两者之间的距离．

Answer 1

【答案】
（1）解：设经过时间 ，甲车追上乙车， ，

则： ．

答：经20s时间甲车追上乙车

（2）解：设经过时间 ，两车之间的距离最大，此时速度相等： ，

即

两车之间的距离最大值为： ．

答：追上前两者之间的最大距离25m；

（3）解：乙车运动的总时间为： ，20s后只有甲在运动，

在t=25s时，甲车位移

乙车的位移

两者之间的距离为

答：在t=25s时，两者之间的距离25m

【解析】（1）根据甲乙位移相等，求出甲车追上乙车的时间（2）当甲乙两车速度相等时，两车距离最大（3）求出乙车运动的总时间，分别求出甲乙两车的位移，求出两者之间的距离
【考点精析】根据题目的已知条件，利用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．