Question

铁路上列车的运动速度很大，车轮与铁轨间的动摩擦因数又不大，所以飞驰的列车从发现险情采取紧急刹车到完全停下的制动距离是很大的．据实际测试，车速为80km/h时，这个制动距离是800m．我国铁路经过三次提速，在一些线路上某些车次的行车速度已达到140km/h．求（计算结果保留三位有效数字）：
（1）紧急刹车时列车的加速度大小．
（2）当列车提速到140km/h时的制动距离．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知初速度、末速度、位移，根据速度位移关系公式列式求解加速度；
（2）加速度不变，根据速度位移关系公式列式求解新的制动距离．
解答：解：（1）设紧急刹车时列车的加速度大小是a，由牛顿运动定律可得：
v²=2as… ①
将v=80km/h≈22.2m/s，s=800m代入①式可得：a=0.309m/s²…②
（2）当列车提速到140km/h时，设此时的制动距离是s₁，同理由牛顿运动定律可得：
v₁²=2as₁… ③
将v₁=140km/h≈38.9m/s，a=0.309m/s²代入③式可得：
s₁=2.45×10³m
答：（1）紧急刹车时列车的加速度大小为0.309m/s²．
（2）当列车提速到140km/h时的制动距离为2.45×10³m．
点评：本题关键是多次根据速度位移关系公式列式求解，要明确火车提速后加速度是不变的．