Question

在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=2.5cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则

（1）小球平抛的初速度的计算式为V0=_____________（用L、g表示），其值是________
（2）小球经过b速度的计算式为Vb=_____________

（用L、g表示），其值是________
（3）小球开始做平抛运动的位置坐标为：x＝___________cm    y＝___________cm

Answer 1

（1），1m/s,　(2) ,1.25m/s,　　(3)-2.5,-0.31

分析：平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动．从小方格的纸记录轨迹可看出，从a→b→c→d的水平位移一样，都为2L，说明各段的时间相等，设为T，可知2L=v₀T，由运动的等时性，T由竖直方向运动求出，从a→b→c→d的竖直位移依次相差L，由匀变速直线运动的规律得L=gT²，联立可求出初速度v₀．再有中间时刻的瞬时速度等于这段
时间的平均速度规律求出b的竖直速度v_by，然后运用运动的合成求出b的速度v_b．
利用v_by=v_ay+gT和v_ay=gt求出从抛出到a点的时间t，这样可求出从抛出到a点的水平位移x=v₀t和竖直位移y=gt²，那么就可以求出小球开始做平抛运动的位置坐标（x，y分别在x轴、y轴的负半轴，应为负值．）．
解答：解：（1）、从小方格的纸记录轨迹可看出从a→b→c→d的水平位移一样，都为2L，说明各段的时间相等，设为T，可知：  2L=v₀T，分析a→b→c→d的竖直位移依次相差L，由匀变速直线运动的规律得：L=gT²，联立可求出初速度v₀=2，代入数值得v₀=2×m/s=1.0m/s．
（2）、由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度得b的竖直速度v_by==，
运用运动的合成求出b的速度：v_b=，
代入数值得：v_b=m/s=1.25m/s．
（3）b点的竖直方向速度：v_by=v_ay+gT，
∴v_ay=v_by-gT=m/s=0.25m/s，又v_ay=gt，∴从抛出到a点的时间t=s=0.025s，因此从抛出到a点的水平位移x=v₀t=1.0×0.025 m=0.025m=2.5cm，
竖直位移y=gt²=×10×(0.025)²m=0.003125m=0.3125cm，
那么小球开始做平抛运动的位置坐标（-2.5cm，-0.3125cm）．
故答案：（1）2，1m/s；（2），1.25m/s；（3）-2.5cm，-0.3125cm
点评：平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动．分析小球水平方向和竖直方向的运动特点，充分利用匀变速直线运动的规律结合运动的合成来求解，所求的坐标为负值．