Question

5．如图所示，真空中有一个固定的点电荷，电荷量为+Q，虚线表示该点电荷电场中的等势面，两个一价离子M、N（不计重力和它们之间的电场力）先后从a点以相同的速率射入该电场，运动轨迹分别为曲线apb和aqc、其中p、q分别是它们离固定点电荷最近的位置，下列说法中正确的是（　　）

• A． M是正离子，N是负离子
• B． M在p点的速率小于N在q点的速率
• C． M在b点的速率等于N在c点的速率
• D． M从p→b过程电势能的增量等于N从a→q电势能的增量

Answer 1

分析 根据轨迹判定电荷N受到中心电荷的斥力，而电荷M受到中心电荷的引力，可知两粒子在从a向b、c运动过程中电场力做功情况．根据abc三点在同一等势面上，可判定从a到b和从a到c过程中电场力所做的总功为零．

解答 解：A、由图可知电荷N受到中心电荷+Q的斥力，而电荷M受到中心电荷+Q的引力，故两粒子的电性一定不同．由于中心电荷为正电，则M一定是负离子，N一定是正离子，故A错误；
B、由图可判定M电荷在运动过程中，电场力先做正功，导致动能增加；而N电荷在运动过程中，电场力先做负功，导致动能减小．所以在p点的速率一定大于N在q点的速率，故B错误；
C、a、b、c三点在同一等势面上，可知从a到b和从a到c过程中电场力所做的总功为零，根据动能定理可知M在b点的速率等于N在c点的速率．故C正确．
D、由图可知：p、b间电势差小于a、q间电势差，根据电场力做功W=Uq知，M从p→b过程电场力做的功小于N从a→q过程电场力做的功，M从p→b过程电势能的增量小于N从a→q电势能的增量．故D错误．
故选：C

点评 根据轨迹判定“电荷N受到中心电荷的斥力，而电荷M受到中心电荷的引力”是解决本题的突破口．