Question

【题目】质量m＝2 kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图（a）、（b）所示，求：

（1）物体所受的合力；

（2）物体的初速度；

（3）t＝8 s时物体的速度；

（4）t＝4 s内物体的位移。

Answer 1

【答案】（1）1 N，沿y轴正方向 （2）3 m/s，沿x轴正方向

（3）5 m/s，与x轴正方向的夹角为53°

（4）12．6 m，与x轴正方向的夹角为arctan

【解析】（1）物体在x方向：ax＝0；y方向：ay＝＝0．5 m/s2

根据牛顿第二定律：F合＝may＝1 N，方向沿y轴正方向

（2）由题图可知vx0＝3 m/s，vy0＝0，则物体的初速度为v0＝3 m/s，方向沿x轴正方向

（3）由题图知，t＝8 s时，vx＝3 m/s，vy＝4 m/s，物体的合速度为v＝＝5 m/s，设速度方向与x轴正方向的夹角为θ，则tan θ＝，θ＝53°，即速度方向与x轴正方向的夹角为53°

（4）t＝4 s内，x＝vxt＝12 m，y＝ayt2＝4 m

物体的位移l＝≈12．6 m

设位移方向与x轴正方向的夹角为α，则

tan α＝＝，所以α＝arctan

即与x轴正方向的夹角为arctan．