如图是一种升降电梯的示意图，A为载人箱，B为平衡重物，它们的质量均为M，由跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下使电梯上下运动．若电梯中乘客的质量为m，匀速上升的速度为t，在电梯即将到顶层前关闭电动机，靠惯性再经时间t停止运动卡住电梯，不计空气和摩擦阻力，则t为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：载人箱、人及平衡重物加速度相同，则由隔离法可求得加速度的大小；再由运动学公式可求得上升的时间．
解答：设B对A拉力F_T
对B：Mg-F_T=Ma
对A：F_T-（M+m）g=（M+m）a，
a= $\text{[math]}$
根据t= $\text{[math]}$ 得：
t= $\text{[math]}$
故选D
点评：本题也可以利用整体法直接求出整体沿绳子运动的加速度，再由运动学公式求解．

练习册系列答案

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（2009?潍坊一模）如图是一种升降电梯的示意图，A为载人箱，B为平衡重物，它们的质量均为M，由跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下使电梯上下运动．若电梯中乘客的质量为m，匀速上升的速度为t，在电梯即将到顶层前关闭电动机，靠惯性再经时间t停止运动卡住电梯，不计空气和摩擦阻力，则t为（　　）

A．

B．

(M+m)v

C．

(M+m)v

D．

(2M+m)v

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（2008?普陀区三模）如图是一种升降电梯的示意图，A为载人箱，B为平衡重物，它们的质量均为M，上下均由跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下电梯上下运动．如果电梯中载人的总质量为m，匀速上升的速度为v，电梯即将到顶层前关闭电动机，依靠惯性上升h高度后停止，在不计空气阻力和摩擦阻力的情况下，h为（　　）

A．

B．

(M+m)v2

2mg

C．

(M+m)v2

2Mg

D．

(2M+m)v2

2mg

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