Question

（2010?渭南一模）质量为60kg的消防队员，从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下，经2.5s落地．轻绳上端有一力传感器，它记录的轻绳受到的拉力变化情况如图甲所地，取g=10m/s²．下列说法中正确的是（　　）

A．消防队员下滑过程中最大速度为1m/s

B．消防队员下滑过程中落地速度为4m/s

C．消防队员下滑过程中重力做的功是3450J

D．消防队员下滑过程中克服摩擦力做的功是3420J

Answer 1

分析：据图可知在第1秒内，队员的重力大于轻绳的拉力，队员向下做匀加速直线运动，后1.5s内队员的重力小于轻绳的拉力，队员做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律及运动学速度公式即可解出最大速度和落地速度，由位移公式求出两个过程的位移，即可求得重力和摩擦力做功．

解答：解：该队员先在t₁=1s时间内以a₁匀加速下滑．
然后在t₂=1.5s时间内以a₂匀减速下滑．
在第1s内，由牛顿第二定律得：mg-F₁=ma₁
最大速度v_m=a₁t₁
代入数据解得：v_m=4m/s
后1.5s内，由牛顿第二定律得：F₂-mg=ma₂
队员落地时的速度：v=v_m-a₂t₂
代入数据得v=1m/s
匀加速运动的位移为x₁=

0+vm

2

t1=

4

2

×1m=2m
匀减速运动的位移为x₂=

vm+v

2

t2=

4+1

2

×1.5m=3.75m
所以消防队员下滑过程中重力做的功是W_G=mg（x₁+x₂）=600×（2+3.75）J=3450J
根据动能定理得：W_G-W_f=

1

2

mv2，解得克服摩擦力做的功是W_f=3420J．
故选CD

点评：该题要求同学们能根据物体的受力情况分析运动情况，再根据牛顿第二运动定律及运动学规律、动能定理解题，能从图象中读取有效信息，难度适中．