Question

（18分）一束平行光沿薄平凸透镜的主光轴入射，经透镜折射后，会聚于透镜 处，透镜的折射率。若将此透镜的凸面镀银，物置于平面前12处，求最后所成象的位置。

Answer 1

解析：

1．先求凸球面的曲率半径。平行于主光轴的光线与平面垂直，不发生折射，它在球面上发生折射，交主光轴于点，如图所示。点为球面的球心，，由正弦定理，可得

        （1）

由折射定律知

               （2）

当、很小时，，，，由以上两式得

                           （3）

所以

                                              （4）

2. 凸面镀银后将成为半径为的凹面镜，如图所示

令表示物所在位置，点经平面折射成像，根据折射定律可推出

            （5）

由于这是一个薄透镜，与凹面镜的距离可认为等于，设反射后成像于，则由球面镜成像公式可得

        （6）

由此可解得，可知位于平面的左方，对平面折射来说，是一个虚物，经平面折射后，成实像于点。

                                                          （7）

所以                                                  （8）

最后所成实像在透镜左方24 cm处。

评分标准：本题18分

（1）、（2）式各2分；（3）或（4）式2分；（5）式2分；（6）式3分；（7）式4分；（8）式3分。