Question

在一段限速为50km/h的平直道路上，一辆汽车遇到紧急情况刹车，刹车后车轮在路面上滑动并留下9.0m长的笔直的刹车痕．从监控录像中得知该车从刹车到停止的时间为1.5s．请你根据上述数据计算该车刹车前的速度，并判断该车有没有超速行驶．

Answer 1

分析：由题意已知刹车后的汽车做匀减速运动的位移、时间和末速度求汽车做匀减速运动的初速度并比较与限速的大小即可．

解答：解：已知汽车刹车后做匀减速直线运动，由题意知汽车的位移为x=9m，刹车后运动时间t=1.5s，刹车后的末速度为v=0
根据汽车刹车后做匀减速直线运动，平均速度为：

.

v

=

v0+v

2

=

x

t

可知汽车刹车时的初速度为：v0=2

x

t

-v=2×

9

1.5

-0m/s=12m/s=43.2km/h＜50km/h
故该汽车没有超速．
答：该汽车刹车前的速度v₀=12m/s=43.2km/h，该汽车没有超速．

点评：根据汽车运动特征应用相应的规律求解，本题抓住汽车刹车后做匀减速直线运动，巧用平均速度公式可以简化计算．