Question

8£®ÖÊÆ×·ÖÎö¼¼ÊõÒѹ㷺ӦÓÃÓÚ¸÷Ç°ÑØ¿ÆѧÁìÓò£®ÌÀÄ·Ëï·¢ÏÖµç×ÓµÄÖÊÆ××°ÖÃʾÒâÈçͼ£¬¸Ã×°ÖÃÒ²¿ÉÒԲⶨµç×ӵıȺɣ®M¡¢NΪÁ½¿éˮƽ·ÅÖõÄƽÐнðÊô¼«°å£¬°å³¤ÎªL£¬°åÓҶ˵½ÆÁµÄ¾àÀëΪD£¬O¡äOΪ´¹Ö±ÓÚÆÁµÄÖÐÐÄÖáÏߣ¬²»¼Æµç×ÓÖØÁ¦£®ÒÔÆÁÖÐÐÄOΪԭµã½¨Á¢xOyÖ±½Ç×ø±êϵ£¬ÆäÖÐxÖáÑØˮƽ·½Ïò£¬yÖáÑØÊúÖ±·½Ïò£®
£¨1£©Ò»Ï¸Êøµç×ÓÁ÷£¬ÒÔƽÐÐÓÚ½ðÊô°åµÄËÙ¶ÈÑØO¡äOµÄ·½Ïò´ÓO¡äµãÉäÈ룬°å¼ä²»¼Óµç³¡ºÍ´Å³¡Ê±£¬µç×Ó´òÔÚÆÁÉÏOµã£®ÈôÔÚÁ½¼«°å¼ä¼ÓÒ»ÑØ-y·½Ïò³¡Ç¿ÎªEµÄÔÈÇ¿µç³¡£¬µç×ÓÉäµ½ÆÁÉÏʱƫÀëOµãµÄ¾àÀëΪy₁£¬Èô±£ÁôÔ­µç³¡£¬ÔÙÔÚ°å¼ä¼ÓÒ»ÑØ+x·½Ïò¡¢´Å¸ÐӦǿ¶ÈΪBµÄÔÈÇ¿´Å³¡£¬Ôòµç×ÓÔÚÓ«¹âÆÁÉϲúÉúµÄÁÁµãÓֻص½O£®Çóµç×ӵıȺÉ$\frac{q}{m}$£®
£¨2£©Èç¹û°ÑÉÏÊöËù¼ÓµÄµç³¡È¥µô£¬Ö»±£Áô´Å³¡£¬Ôòµç×ÓÔÚÓ«¹âÆÁÉϲúÉúµÄÁÁµãÓÖ»áÆ«ÀëOµã£®µç×ÓÔÚMN°å¼äÆ«ÀëO¡¯OµÄ¾àÀëԶСÓÚÁÁµãÆ«ÀëOµãµÄ¾àÀ룬¿ÉÒÔºöÂÔ²»¼Æ£®ÇóÁÁµãÆ«ÀëOµãµÄ¾àÀëy₂Ϊ¶à´ó£¿

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©µç×ÓÔڵ糡ÖÐ×öÀàƽÅ×Ô˶¯£¬¸ù¾ÝƽÅ×Ô˶¯µÄ»ù±¾¹æÂÉÇó³öÔڵ糡ÖÐÆ«ÀëOO¡äµÄ¾àÀëΪy₀£¬¸ù¾ÝBqv=EqÇó³öËÙ¶Èv£¬ÔÙ¸ù¾Ý¼¸ºÎ¹ØϵÇó½â£»
£¨2£©µç×ÓÔڴų¡ÖÐ×öÔ²ÖÜÔ˶¯£¬À뿪´Å³¡ºó×öÔÈËÙÔ˶¯£¬ÈçÉÏͼ£¬¸ù¾ÝÂåÂ××ÈÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦Çó½â°ë¾¶£¬ÔÙ¸ù¾ÝÈý½ÇÐÎÏàËÆÇó½â£®

½â´ð ½â£º£¨1£©µç×ÓÔڵ糡ÖÐ×öÀàƽÅ×Ô˶¯£¬Ôڵ糡ÖÐÆ«ÀëOO¡äµÄ¾àÀëΪy₀£¬ÔòÓУº${y_0}=\frac{1}{2}a{t^2}=\frac{{Eq{L^2}}}{{2m{v^2}}}$
¸ù¾ÝBqv=EqµÃ£º$v=\frac{E}{B}$
¸ù¾Ý¼¸ºÎ¹ØϵµÃ£º$\frac{y_1}{y_0}=\frac{{D+\frac{L}{2}}}{{\frac{L}{2}}}$
½âµÃ£º$\frac{q}{m}=\frac{{2{y_1}E}}{{£¨2D+L£©{B^2}L}}$
£¨2£©µç×ÓÔڴų¡ÖÐ×öÔ²ÖÜÔ˶¯£¬À뿪´Å³¡ºó×öÔÈËÙÔ˶¯£¬ÈçÉÏͼ£¬¸ù¾ÝÂåÂ××ÈÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦µÃ£º
$Bqv=m\frac{v^2}{r}$
½âµÃ£º$r=\frac{mv}{Bq}=\frac{mE}{{{B^2}q}}$
ÓÉÏàËÆÈý½ÇÐοÉÖª$\frac{y_2}{{\sqrt{{D^2}+y_2^2}}}=\frac{L}{r}$
${y_2}=\sqrt{\frac{{{D^2}{L^2}}}{{{r^2}-{L^2}}}}$
µÃ£º${y_2}=2{y_1}D\sqrt{\frac{1}{{{{£¨2D+L£©}^2}-4y_1^2}}}$£®
´ð£º£¨1£©µç×ӵıȺÉ$\frac{q}{m}$Ϊ$\frac{2{y}_{1}E}{£¨2D+L£©{B}^{2}L}$£®
£¨2£©ÁÁµãÆ«ÀëOµãµÄ¾àÀëy₂Ϊ$2{y}_{1}D\sqrt{\frac{1}{{£¨2D+L£©}^{2}-4{y}_{1}^{2}}}$£®

µãÆÀ ¿¼²é´øµçÁ£×ÓÔڵ糡¡¢´Å³¡ÖеÄÔ˶¯£¬µ«´Å³¡µÄÔ˶¯³öÏÖÁËÂåÂ××ÈÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦µÄÇé¿ö£®Í¬Ê±»¹ÌåÏÖÁËÔ˶¯µÄºÏ³ÉÓë·Ö½â£¬×¢Ò⼸ºÎ¹ØϵÔÚ½âÌâʱµÄÓ¦Óã¬ÄѶÈÊÊÖУ®