Question

【题目】在光滑的水平面上有一质量M=2kg的木板A，其上表面Q处的左侧粗糙，右侧光滑，且PQ间距离L=2m，如图所示；木板A右端挡板上固定一根轻质弹簧，在靠近木板左端的P处有一大小忽略不计质量m=2kg的滑块B．某时刻木板A以vA=1m/s的速度向左滑行，同时滑块B以vB=5m/s的速度向右滑行，当滑块B与P处相距3L/4时，二者刚好处于相对静止状态．若在二者共同运动方向的前方有一障碍物，木板A与它相碰后仍以原速率反弹（碰后立即描去该障碍物），求：

（1）B与A的粗糙面之间的动摩擦因数μ；

（2）滑块B最终停在木板A上的位置. (g取10m/s2)．

Answer 1

【答案】（1）0.6；（2）0.17m

【解析】

试题①木板A与障碍物发生碰撞前、后两个过程中，木板和滑块系统，由动量守恒定律和能量守恒定律列出等式求解

（1）设M、m共同速度为v，定水平向右为正方向，

由动量守恒定律得mvB-MvA=（M+m）v①

解得：v=2m/s

对A、B组成的系统，由能量守恒MvA2+mvB2(M+m)v2＝μmgL③

代入数据得μ=0.6

（2）木板A与障碍物发生碰撞后以原速率反弹，假设B向右滑行并与弹簧发生相互作用，

当A、B再次处于相对静止状态时，两者的共同速度为u，在此过程中，A、B和弹簧组成的系统动量守恒、能量守恒．

由动量守恒定律得mv-Mv=（M+m）u④

u=0

设B相对A的路程为S，由能量守恒得(M+m)v2＝μmgs⑤

代入数据得s＝m

由于s＞L，所以B滑过Q点并与弹簧相互作用，然后相对A向左滑动到Q点左边，

设离Q点距离为s1

.s1＝sL＝0.17m