Question

如图所示电路中的A、B两端加有电压U，若R₁=2Ω，R₂=4Ω，R₃=3Ω，通过它们的电流与电阻两端电压分别为I₁、I₂、I₃和U₁、U₂、U₃，则I₁：I₂：I₃=

1：1：2

，U₁：U₂：U₃=

1：2：3

．

Answer 1

分析：由题，A、B两端加有电压U，电阻R₁与R₂串联后与R₃并联．电阻串联时，电流相等．电路并联时，两端电压相等．根据欧姆定律求解比例关系．

解答：解：由图看出，电阻R₁与R₂串联，电流相等，即I₁=I₂．根据欧姆定律U=IR得知，U₁：U₂=R₁：R₂=2：4=1：2
电阻R₁与R₂串联后与R₃并联，并联电路电压相等，根据欧姆定律U=IR得知，I₂：I₃=R₃：（R₁+R₂）=3：6=1：2
电压U₃=U₁+U₃，又U₁：U₂=1：2，得到U₁：U₃=1：3．
综上得到，I₁：I₂：I₃=1：1：2，U₁：U₂：U₃=1：2：3
故答案为：1：1：2，1：2：3

点评：本题的技巧是利用比例法，也可以先外电路总电阻，再求干路电流、各个电阻的电流和电压，得到比值．