Question

【题目】A、B两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞（碰撞时间极短）．用闪光照相，闪光4次摄得的闪光照片如图所示．已知闪光的时间间隔为Δt，而闪光本身持续时间极短，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0～80 cm刻度范围内，且第一次闪光时，滑块A恰好通过x＝55 cm处，滑块B恰好通过x＝70 cm处，问：

（1）碰撞发生在何处？

（2）碰撞发生在第一次闪光后多长时间？

（3）设两滑块的质量之比为mA∶mB＝2∶3，试分析碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和是否相等？

Answer 1

【答案】（1）60 cm （2） （3）碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和相等

【解析】（1）据题意分析知：碰撞发生在第1、2两次闪光时刻之间，碰后B静止，故碰撞发生在x＝60 cm处．

（2）碰撞后A向左做匀速运动，设其速度为vA′，则

vA′Δt＝20

从发生碰撞后到第二次闪光时A向左运动10 cm，设时间为t′，则vA′t′＝10

设第一次闪光到发生碰撞时间为t，则t＋t′＝Δt，

由以上各式得t＝

（3）取向右为正方向

碰撞前：A的速度vA＝，B的速度为vB＝－，

质量与速度的乘积之和为mAvA＋mBvB＝mA×＋mB×＝－mA×

碰撞后：A的速度为vA′＝－，B的速度为vB′＝0，

质量与速度的乘积之和为mAvA′＋mBvB′＝mA×＋0＝－mA×

由此可得碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和相等．