Question

（1）如图，在匀强磁场里有一个原来静止的放射性碳14，它所放射的粒子与反冲核的径迹是两个相切的圆．圆的直径比为7：1，如图所示，碳14的衰变方程是：
A．¹⁴₆C→⁴₂He+¹⁰₄Be    B．¹⁴₆C→⁰_-1e+¹⁴₅B
C．¹⁴₆C→⁰_-1e+¹⁴₇N     D．¹⁴₆C→²₁H+¹²₅B
（2）如图甲所示，-根轻质弹簧的两端分别与质量为m₁和m₂的两个物块A，B相连接，并静止在光滑的水平面上．t=0时刻，A的速度方向水平向右，大小为3m/s，两个物块的速度随时间变化的规律如图乙所示．根据图象提供的信息求：

①两物块的质量之比；
②在t₂时刻A与B的动量之比．

Answer 1

分析：（1）静止的放射性碳14，它所放射的粒子与反冲核，系统动量守恒，结合带电粒子在匀强磁场中的半径公式，求出放射的两粒子的电量比，再根据左手定则确定电荷的电性，从而根据电荷数守恒、质量数守恒选出正确的核反应方程式．
（2）A、B所组成的系统动量守恒，抓住初状态与t=t₁时刻动量守恒求出两物块的质量之比．分别求出t₂时刻A、B的动量，从而得出动量之比．

解答：解：（1）由静止的碳核得到的两个粒子运动速度方向相反，并且两个粒子满足动量守恒定律，即mv=-MV，由题意可知，粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径比为7：1，根据公式r

mv

qB

可知，两个粒子的电量之比1：7，又因为两个粒子的速度方向相反，根据左手定则可知两个粒子的带电量电性相反--一正一负，有以上得到的信息可以确定C正确．
故选C．
（2）①对A、B组成的系统由动量守恒定律得
m₁v₁=（m₁+m₂）v₂       m₁×3=（m₁+m₂）×1
解得

m1

m2

=

1

2

②在t₂时刻A、B的动量之比：

PA

PB

=

m1vA

m2vB

=

1

2

×

-1

2

=-

1

4

．
故答案为：（1）C．（2）①

1

2

   ②-

1

4

．

点评：第一小题核反应与动量守恒定律相结合判断粒子，是高考种常见的一种考查原子物理学的方式．由于原子核和电子均为带电粒子，所以原子物理的考查多数和电场知识和磁场知识相结合．
第二小题一方面对动量守恒定律内容的考查，另一方面考查了同学们从图象获取信息的能力，两方面相结合，题目对能力的要求就相对高些，解题中仍应抓住应用动量守恒定律解题的步骤，找到所研究的状态，再从乙图中获得所需的数据来进行解题．