Question

一汽车以18m/s的速度匀速行驶，驾驶员看到前方路中有一只小猫后立即进行刹车（忽略驾驶员的反应时间），假设汽车刹车过程可看作匀变速直线运动，且加速度大小为6m/s²，则
（1）开始刹车后2s末汽车的速度？
（2）开始刹车后2s内汽车的位移？
（3）开始刹车后4s内汽车的位移？

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式v=v₀+at，求出刹车后2s末的汽车的速度．
（2）求出汽车刹车到停止所需的时间，因为汽车停止后不再运动．根据匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+

1

2

at2求出汽车的位移．

解答：解：（1）设初速度方向为正方向．
刹车后2s末汽车的速度为：v₂=v₀+at=18-6×2m/s=6m/s
故刹车后2s末的速度为6m/s．
（2）汽车刹车到停止所需的时间t0=

0-v0

a

=

-18

-6

s=3s＞2s
所以2s末汽车未停止．
刹车后2s内汽车的位移为：x=v0t+

1

2

at2=18×2-

1

2

×6×4m=24m．
故刹车2s末的位移为24m．
（3）t=4s＞t₀
知汽车刹车在4s内的位移等于3s内的位移．
x′=v0t0+

1

2

at02=18×3-

1

2

×6×9m=27m
故刹车在4s内的位移等于27m．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式v=v₀+at和位移时间公式x=v0t+

1

2

at2．以及知道刹车停止后不再运动，求刹车后的位移，必须先求刹车到停止所需的时间．