Question

18．某人用弹簧秤在北极的地面称量质量为m的物体时，示数是F₁；若在北极上空距地面高h处称量，示数为F₂，若在赤道表面称量，示数为F₃；若在地球同步卫星中称量，示数为F₄；已知地球的质量为M，地球的为半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

• A． F₁=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$
• B． F₂=$\frac{R}{R-h}$F₁
• C． F₂=F₁-m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$R
• D． F₁=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$R

Answer 1

分析 北极地面物体随地球自转半径为0不需向心力，万有引力等于重力，在北极上空万有引力变小，在赤道地面称量时，万有引力等于重力加上随地球一起自转所需要的向心力

解答 解：A、D、北极地面物体随地球自转半径为0，所需向心力为0，重力等于万有引力，则有${F}_{1}=\frac{GmM}{{R}^{2}}$，故A正确；D错误
B、C、北极上空距地面高h处称量F₂=$G\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$，则${F}_{2}=\frac{{R}^{2}}{（R+h）^{2}}{F}_{1}$，则B错误，因其所需向心力为0，则C错误
故选：A

点评 考查万有引力与重力的关系，明确由由赤道到两极所需向心力减小，g变小．