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如图1-2-26所示,在水平面上有两根平行导电轨道MN、PQ,导轨间距为l,匀强磁场垂直于导轨所在的平面向里,磁感应强度为B,两根金属棒a、b分别架在导轨上,与导轨垂直,它们的质量和电阻分别为m1、m2和R1、R2,两棒与轨道接触良好,与导轨间的动摩擦因数皆为μ.已知棒a被外力拖动,以恒定的速度v0沿导轨运动;到达稳定后棒b也以恒定的速度沿导轨运动,导轨的电阻可忽略不计.求此时棒b克服摩擦力做功的功率.

1-2-26

解析:如题图所示,设棒b的运动速度为v,由于两棒均切割磁感线产生感应电动势,其中棒b产生的感应电动势为反电动势,因此电路中的总电动势为E=Bl(v0-v),

感应电流为I=

棒b做匀速运动,它受到的安培力等于它受到的摩擦力,即BIl=μm2g

摩擦力的功率为P=μm2gv,解以上各式可得:P=μm2g[v0(R1+R2)].

答案:P=μm2g[v0(R1+R2)]

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图15-2-26所示,水平桌面上放置U形金属导轨,串接有电源.现将两根质量相等的裸导线L1和L2放在导轨上,方向与导轨垂直,导轨所在的平面有一个方向向上的匀强磁场.当合上开关后,两根导线便向右运动,并先后脱离导轨右端掉到水平地面上,测得它们落地位置与导轨右端的水平距离分别为s1和s2.求合上开关后:

15-2-26

(1)安培力对导线L1和L2所做的功之比为多少;

(2)通过导线L1和L2的电荷量之比为多少.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图11-2-26所示,有一磁感应强度B=9.1×10-4 T的匀强磁场,CD为垂直于磁场的同一平面内的两点,它们之间的距离l=0.05 m.今有一电子在此磁场中运动,它经过C点时的速度v的方向和磁场方向垂直,且与CD间的夹角α=30°.问:

图11-2-26

(1)电子在C点时所受的洛伦兹力的方向及大小如何?

(2)若此电子在运动中后来又经过了D点,则它的速度v应是多大?

(3)电子从C点到D点所用的时间是多少?

(电子的质量m=9.1×10-31 kg,电子的电荷量e=1.6×10-19 C)

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科目:高中物理 来源: 题型:

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图15-2-26

(1)安培力对导线L1和L2所做的功之比为多少;

(2)通过导线L1和L2的电荷量之比为多少.

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科目:高中物理 来源: 题型:

自由电子激光器是利用高速电子束射入方向交替变化的磁场,使电子在磁场中摆动着前进,进而产生激光的一种装置.在磁场中建立与磁场方向垂直的平面坐标系xOy,如图8-2-25所示.方向交替变化的磁场随x坐标变化的图线如图8-2-26所示,每个磁场区域的宽度,磁场的磁感应强度大小B=3.75×10-4 T,规定磁场方向垂直纸面向外为正方向.现将初速度为零的电子经电压U=4.5×103 V的电场加速后,从坐标原点沿x轴正方向射入磁场.电子电荷量e=1.6×10-19 C,电子质量m=9×10-31 kg,不计电子的重力,不考虑电子因高速运动而产生的影响.

图8-2-25

图8-2-26

(1)电子从坐标原点进入磁场时的速度大小为多少?

(2)请在图8-2-25中画出x=0至x=4L区域内电子在磁场中运动的轨迹,计算电子通过图8-2-26中各磁场区域边界时位置的纵坐标并在图中标出;

(3)从x=0至x=NLN为整数)区域内电子运动的平均速度大小为多少?

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