Question

5．两个质量相同的人，分别站在赤道和北纬60°．由于地球自转，那么他们的（　　）

• A． 角速度之比为 2：1
• B． 线速度大小之比为2：1
• C． 向心加速度大小之比为4：1
• D． 向心力大小之比为4：1

Answer 1

分析 共轴转动，角速度相同，根据a=ω²r比较向心加速度．

解答 解：A、北纬60°的物体与赤道上的物体随地球自转属于共轴转动，角速度相同，即：ω₁：ω₂=1：1，故A错误；
B、根据线速度与角速度的关系：v=ωr，得：$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\frac{R}{Rcos60°}=\frac{2}{1}$．故B正确；
C、根据a=ω²r，加速度与半径成正比，故$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\frac{R}{Rcos60°}=\frac{2}{1}$；故C错误；
D、向心力：F=mω²r，向心力与半径成正比，所以$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\frac{R}{Rcos60°}=\frac{2}{1}$．故D错误．
故选：B．

点评 本题关键抓住共轴转动角速度相同，然后根据线速度、角速度与半径关系公式列式求解，要明确纬度是指与赤道的夹角，由几何关系确定45°时的半径．