Question

【题目】在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面高度为ph（p＞1）和h的地方同时由静止释放，如图所示。球A的质量为m，球B的质量为3m。设球与地面碰撞后速度大小不变，方向相反，重力加速度大小为g，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间。

（1）求球B第一次落地时球A的速度大小；

（2）若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰，求p的取值范围；

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）由于两球同时释放，所以球B第一次落地时A球下落的高度为h，设此时A球的速度大小为，由可得，。

（2）球B第一次落地并与地发生弹性碰撞后做竖直上抛运动。

若球B上升到最大高度h处时刚好与球A发生碰撞，设此时球A自由下落的时间tA，则

此时球A自由下落的高度。

联立以上两式，可得，则，

所以p=5。若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰，则p的取值范围应为。