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    18．如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0=3m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块停在长木板的水平部分．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°（已知：sin 53°=0.8，cos 53°=0.6）不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2．求：
    （1）A、C两点的高度差；
    （2）若小物块到达D点时速度大小为5m/s，求其刚到达圆弧轨道末端D点瞬间对轨道的压力．

    分析 （1）小球从A点抛出做平抛运动，将C点的速度进行分解，求出竖直分速度的大小，从而根据竖直方向上的运动规律求出A、C两点间的高度差．
    （2）小物块在D点时由合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出物块对轨道的压力．

    解答 解：（1）小物块从A到C做平抛运动，在C点时速度与水平方向成53°角，则有：
    vy=v0tan53°=3×$\frac{4}{3}$=4m/s
    A、C两点的高度差为 h=$\frac{{v}_{y}^{2}}{2g}$=$\frac{{4}^{2}}{2×10}$=0.8m
    （2）小物块到达D点时，由牛顿第二定律得：
    N-mg=m$\frac{{v}_{D}^{2}}{R}$
    代入数据可得 N=60N
    由牛顿第三定律得：N′=N=60N，方向竖直向下．
    答：（1）AC两点的高度差为0.8m．
    （2）其刚到达圆弧轨道末端D点瞬间对轨道的压力为60N，方向竖直向下．

    点评 此题关键理清物块的运动过程，选择合适的规律进行求解．能熟练运用分解法研究平抛运动．知道竖直平面圆周运动的向心力来源于指向圆心的合力．

    练习册系列答案
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    C．灯泡正常发光时导体棒速度大小为$\frac{4P}{mgsinθ}$
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