Question

17．如图所示，用一恒力F将一物块从静止地传送带的右端A处以速度V₁拉到左端B处，恒力做功W₁生热Q₁功率P₁．若传送带以速度V₂向左匀速运动，同样以恒力F将该物块从传送带的右端A处以相对传送带速度V₁拉到左端B处，恒力做功W₂，生热Q₂，F的功率P₂则（　　）

• A． W₁＞W₂    Q₁=Q₂   P₁₌P₂
• B． W₁＜W₂  Q₁＞Q₂   P₁=P₂
• C． W₁=W₂     Q₁＞Q₂   P₁＜P₂
• D． W₁=W₂     Q₁＜Q₂   P₁＜P₂

Answer 1

分析 传送带不运动时和运动时，拉力的大小相同，物体对地位移相同，做功相同．传送带以v₂的速度匀速运动时，物体从A运动到B时间缩短，拉力做功功率增大．摩擦而产生的热量等于物体与传送带组成的系统克服摩擦力做功．根据系统克服摩擦力做功大小，判断热量的大小．

解答 解：设AB的长度为L，拉力大小为F，滑动摩擦力大小为f．
当传送带不运动时，拉力做功W₁=FL，物体从A运动到B的时间t₁=$\frac{L}{{v}_{1}}$，因摩擦而产生的热量Q₁=fL．
当传送带运动时，拉力做功W₂=FL，物体从A运动到B的时间t₂=$\frac{L}{{v}_{1}+{v}_{2}}$＜t₁，因摩擦而产生的热量Q₂=fv₁t₂．
拉力做功功率P₁=$\frac{{W}_{1}}{{t}_{1}}$，P₂=$\frac{{W}_{2}}{{t}_{2}}$比较可知W₁=W₂，P₁＜P₂．
又v₁t₂＜v₁t₁，v₁t₁=L  得：Q₁＞Q₂．
故选：C．

点评 本题难点是分析物体运动时间和摩擦生热．摩擦发热等于滑动摩擦力与物体和传送带相对位移的乘积．