Question

【题目】某游乐设施如图所示，由半圆形和直线形细圆管组成的细圆管轨道固定在水平桌面上（圆半径比细圆管内径大得多），轨道内壁光滑．已知部分的半径， 段长．弹射装置将一质量的小球（可视为质点）以水平初速度从点弹入轨道，小球从点离开轨道水平抛出，落地点离点的水平距离为，桌子的高度，不计空气阻力，取．求：

（）小球水平初速度的大小．

（）小球在半圆形轨道上运动的角速度以及从点运动到点的时间．

（）小球在半圆形轨道上运动时细圆管对小球的作用力的大小．

Answer 1

【答案】（）．

（）． ．

（）．

【解析】（）小球离开轨道后做平抛运动，则有：竖直方向： ，水平方向：

得： ；

（）小球在半圆轨道上运动时的角速度为．

小球从到的时间为．

从到做匀速直线运动．时间为： ．

因此从点运动到C点的时间为： ；

（）根据牛顿第二定律得，圆管对小球的水平作用力大小为： ．

竖直作用力大小为：

故细圆管对小球的作用力为： 。