Question

（2010?奉贤区二模）两个完全相同的物体A、B，质量均为m=0.8kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动．图中的两条直线分别表示A物体受到水平拉力F作用和B物体不受拉力作用的v-t图象，求：
（1）两物体与地面之间的动摩擦因素μ；
（2）物体A所受拉力F的大小；
（3）12s末物体A、B之间的距离S．

Answer 1

分析：（1）v-t图象的斜率等于加速度，求出B体的加速度，由牛顿第二定律求出动摩擦因数；
（2）由v-t图象求出，A的加速度，由牛顿第二定律列方程，求出物体A所受拉力F的大小；
（3）6s末B物体静止，由图象的“面积”求出12s末A、B两物体的位移，再求解A、B之间的距离s．

解答：解：（1）由v-t图得：a_B=

△v2

△t2

=

0-4

6-0

 m/s²=-

2

3

 m/s²，
由牛顿第二定律得：-μmg=ma_B，解得：μ=

1

15

=0.067；
（2）由图象得：a_A=

△v1

△t1

=

8-4

12-0

 m/s²=

1

3

m/s²，
由牛顿第二定律得：F-f=ma₁，解得：F=0.8N；
（3）设A、B在12s内的位移分别为S₁、S₂，
由v-t图得S₁=

1

2

×（4+8）×12m=72m，
S₂=

1

2

×6×4m=12m，
12s末A、B两物体间的距离S=S₁-S₂=72m-12m=60m；
答：（1）两物体与地面之间的动摩擦因素为0.067；
（2）物体A所受拉力F的大小为0.8N；
（3）12s末物体A、B之间的距离为60m．

点评：本题首先要根据斜率求出加速度、“面积”求出位移，其次抓住两物体的滑动摩擦力相同．