Question

11．如图所示，正方形线圈abcd位于纸面内，线圈电阻不计，边长为L，匝数为N，线圈内接有阻值为R的电阻，过ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁场的磁感应强度为B．当线圈绕OO′转过90°时，通过电阻R的电荷量为$\frac{NB{L}^{2}}{2R}$．

Answer 1

分析 在匀强磁场中，当线圈与磁场垂直时，穿过线圈的磁通量为Φ=BS，图中S有磁感线穿过线圈的面积，即为有效面积，磁通量与线圈的匝数无关，
从而根据I=$\frac{△∅}{R}$，即可求解．

解答 解：当正方形线圈abcd有一半处在磁感应强度为B的匀强磁场中时，则磁通量为：Φ=B•$\frac{1}{2}$L²=$\frac{B{L}^{2}}{2}$，
根据q=N$\frac{△∅}{R}$，
解得：q=$\frac{NB{L}^{2}}{2R}$，
故答案为：$\frac{NB{L}^{2}}{2R}$．

点评 本题考查对于匀强磁场中磁通量的求解能力．对于公式Φ=BS，要懂得S的意义：有效面积，即有磁感线穿过的面积．