Question

【题目】如图所示，固定在竖直平面内光滑的圆轨道半径R=2m，从最低点A有一质量为m=2kg的小球开始运动，初速度v0方向水平向右，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）

A. 若初速度v0=5m/s，则运动过程中，小球可能会脱离圆轨道

B. 小球能到达最高点B的条件是

C. 若初速度v0=8m/s，则小球将在离A点2.8m高的位置离开圆轨道

D. 若初速度v0=8m/s，则小球离开圆轨道时的速度大小为

Answer 1

【答案】CD

【解析】当小球恰好运动到AB中点时，有，解得：>5m/s，则小球在轨道下部分来回运动，一定不会离开轨道，故A错误；当小球能到达最高点时，由重力提供向心力，此时速度最小，则，从最低点到最高点有：，解得=10m/s，故B错误；由以上的分析可知当速度是8m/s时，由于5m/s<8m/s<10m/s所以小球将脱离轨道；刚好脱离轨道时，轨道对小球的弹力为零，重力沿半径方向的分量提供向心力，设此时重力方向与半径方向的夹角为θ，则，根据几何关系得：cosθ=，根据动能定理得： ，解得：v′=m/s，h=2.8m，所以离开圆轨道得位置离A点的距离为h=2.8m，故CD正确。所以CD正确，AB错误。