如图所示.两根相距为L的金属导轨竖直放置.导轨电阻不计.一根质量为m.长为L.电阻为R的金属棒两端与导轨相连.且保持良好接触.棒与导轨的接触电阻不计.导轨下端连有阻值为2R的电阻和电流传感器.电流传感器与计算机相连.且其电阻忽略不计.竖直面分布着宽度.间距均为a的120段水平匀强磁场.金属棒初始位于OO′处.与第1磁场区域相距2a.金属棒由静止开始释� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，两根相距为L的金属导轨竖直放置，导轨电阻不计，一根质量为m、长为L、电阻为R的金属棒两端与导轨相连，且保持良好接触，棒与导轨的接触电阻不计。导轨下端连有阻值为2R的电阻和电流传感器，电流传感器与计算机相连，且其电阻忽略不计。竖直面分布着宽度、间距均为a的120段水平匀强磁场。金属棒初始位于OO′处，与第1磁场区域相距2a，金属棒由静止开始释放。（重力加速度为g）

（1）为使金属棒均能匀速通过每段匀强磁场区域，求刚进入第1磁场区域时的速度v₁大小和该区域磁感应强度B₁大小；

（2）在满足（1）情况下，求第120磁场区域的磁感应强度B₁₂₀大小和整个过程中金属棒上产生的热量Q

（3）现使120段磁场区域的磁感应强度均相同，当金属棒穿过各段磁场时，发现计算机显示出的电流I随时间t以固定的周期做周期性变化，求金属棒从第120磁场区域穿出时的速度大小及整个过程产生的热量

解题思路】

（1）设金属棒到达第1磁场区域时的速度大小为v₁,由运动学公式可知：

2分得到 2分

由于匀速进入第1磁场区域，所以 2分

联立可以得到 1分

（2）由于每次经过磁场区域时都是匀速通过的，所以根据运动学公式可知

第120个磁场区域时的速度为 1分

求得： 1分

再由匀速通过磁场区域可知 1分

得到： 1分

由能量关系：产生的总热量Q_总=mg·120a 1分

所以金属棒上产生的热量为Q=40mga 1分

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