Question

A、B、C为完全相同的三个金属小球（可视为点电荷），其中只有一个带电，如果让A球先后与B、C接触，再把A、C放在相距r远处，它们的库伦力为F； 如果让C球先后与A、B接触，再把A、C放在相距r远处，它们的库伦力为

F

2

，则可知原来带电的小球是（　　）

A．A球

B．B球

C．C球

D．无法确定

Answer 1

分析：运用假设法，假设某一个球带电，通过库仑定律F=k

q1q2

r2

判断是否成立．

解答：解：假设A球带电，如果让A球先后与B、C接触，再把A、C放在相距r远处，此时B球带电量为

Q

2

，A、C带电量都为

Q

4

，则F=k

Q2

16r2

．如果让C球先后与A、B接触，再把A、C放在相距r远处，此时A球带电量为

Q

2

，B、C带电量都为

Q

4

，则库仑力F′=k

Q2

8r2

=2F．故A球带电不成立．
    假设B球带电，如果让A球先后与B、C接触，再把A、C放在相距r远处，此时B球带电量为

Q

2

，A、C带电量都为

Q

4

，则F=k

Q2

16r2

．如果让C球先后与A、B接触，则A球不带电，A、C间不存在库仑力．故B球带电不成立．
   假设C球带电，如果让A球先后与B、C接触，再把A、C放在相距r远处，此时A、C带电量都为

Q

2

，则F=k

Q2

4r2

．如果让C球先后与A、B接触，再把A、C放在相距r远处，此时A球带电量为

Q

2

，B、C带电量都为

Q

4

，则库仑力F′=k

Q2

8r2

=

F

2

．故C球带电成立．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：假设法的运用有时会对解题带来方便，所以同学们做题时要注意方法的灵活运用．