如图1-3-5所示.置于水平面上两根平行导轨间的距离为d=0.5 m.金属细杆ab置于导轨的一端.跨在两导轨之间.并且接触良好.它与每根导轨之间的最大静摩擦力为fm=0.2 N.导轨的另一端用直导线相连.形成一个恰似矩形的闭合回路.导轨长l=0.8 m.电路中只有ab有电阻.R=0.2 Ω.整个装置置于磁场方向向下的均匀磁场中.如果磁感应强� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图1-3-5所示，置于水平面上两根平行导轨间的距离为d=0.5 m，金属细杆ab置于导轨的一端，跨在两导轨之间，并且接触良好，它与每根导轨之间的最大静摩擦力为f_m=0.2 N.导轨的另一端用直导线相连，形成一个恰似矩形的闭合回路.导轨长l=0.8 m，电路中只有ab有电阻，R=0.2 Ω.整个装置置于磁场方向向下的均匀磁场中，如果磁感应强度从B₀=1 T瞬间开始，以0.2 T/s的变化率均匀地增大，求：

(1)经过多长时间后，ab杆将开始运动？

(2)ab杆运动前，回路中产生的热量是多少？

(3)杆运动前，通过ab杆横截面的电荷量是多少？

解析：由于磁感应强度B的变化率是恒定的，所以回路中的感应电动势和感应电流均是不变的，但由于杆ab所受安培力F=BIl是随B的增大而均匀增大的，当安培力增大到F=2f_m时，ab杆将开始运动.

(1)由于磁感应强度B的变化，回路中产生的感应电动势为E=S

回路中的电流为I=

设经过时间t，ab杆开始运动，则t时刻磁感应强度为B_t=B₀+t

此时ab杆受到的安培力为

F=B_tId=（B₀+t）·

根据ab杆运动的条件可列出方程：

（B₀+t）·=2f_m，代入数据可解得：t=5 s.

(2)在t=5 s内回路产生的热量可用电热公式Q=I²Rt=（·）²Rt=0.16 J.

(3)在t=5 s内通过ab杆的电荷量为

q=It=·t=×5 C=2 C.

答案：(1)5 s (2)0.16 J (3)2 C

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